Otra de las pruebas de que el faraón Akhenatón NO ERA MONOTEISTA es que él mismo formaba parte de la Eneada Heliopolitana en su forma de Shu, con cuatro plumas sobre la cabeza como vemos abajo  se representaba a esta divinidad. Así está representado en esta escultura( arriba),  conservada en el Museo de El Cairo.

–-–…………..

El faraón mismo se hace representar como miembro de un grupo de NUEVE dioses.

¿Es 9 = 1?

Creo que no.

Por eso….esta es una de las razones por las que no se debe hablar de MONOTEISMO al referirse a los cambios llevados a cabo por Akhenatón.

25/08/2010

Cala en la isla griega de Spetses, griego moderno: Σπέτσες, antiguo/Katharevousa: Σπέτσαι, Spetsai o Pytiusa

( Pityoussa) , y más tarde Petses

http://www.grecotour.com/islas-griegas/spetses/

La isla de Spetses por la noche(Wikipedia)

Como llegar a Spetses

Puede accederse a ella por mar desde El Pireo pero también en coche conduciendo hasta la localidad de Costa, en el Peloponeso. En este punto tendrá que dejar el coche ya que en Spetses el tráfico de coches está prohibido.

Spetses, en las Islas del Sarónico Mapa Sarónico De Atenas a Hydra, el Golfo Saronico esta salpicado de lugares arqueológicos, de puertos y pueblos típicos. Encontrareis todos los tipos de paisajes marinos del país, altas montanas desplomándose sobre el mar, costas de bajo relieve cubiertas de arbolado o rocosas y áridas. Las islas del golfo Sarónico son: Hydra (Ydra, Hidra, Idra), Egina (Eguina, Aegina), Poros y Spetses (Speches o Spetsai).

Hasta ahora, la isla de Spetses era un lugar en el Mediterráneo sólo conocido por los millonarios que atracaban sus yates en estas costas. Sin embargo, con la boda real de Nicolás de Grecia y Tatiana Blatnik, esta pintoresca ínsula bañado por el Egeo ha dejado de ser un punto perdido en el mapa de los más acaudalados, para convertirse en un destino mediático.

Leer más…

Posiblemente este texto, el llamado “Papiro Prisse”, en cuyas dos últimas páginas están escritas  las denominadas Instrucciones a Kagemni,  es el más antiguo texto que se conserva escrito sobre este material, h. 2.000 a.C., originariamente durante la Dinastía IV  pero escritas durante el Imperio Medio y la única copia conservada de las Instrucciones de Ptahhotep.

Máximas de Ptahhotep Página Indice

(Papyrus Prisse by K. Sethe. Ägyptische Lesestücke. Leipzig, 1924) Las imágenes se han reproducido usando Glyphos para Windows 1.2. Otra versión puede encontrarse para  Windows Professional  en  www.ccer.nl

Bajorrelieve de la tumba de Ptahhotep

Las instrucciones  o  Máximas de   Ptahhotep  es un importante ejemplo de literatura sapiencial  del Antiguo Egipto Literatura y fue escrita posiblemente en la Dinastía VI  ( h 2300- 2150 a.C.).  Solo ha llegado a nuestros días en copias tardías. El Papiro Prisse  se fecha   en el Reino Medio (2040- 1650 a.C.).

Para una completa  ( y  profesional) traducción al inglés cfr.  Lichtheim, Miriam:  Ancient Egyptian Literature Vol. 1: The Old and Middle Kingdoms , University of California Press, 1973.

Ptahhotep , figura en su mastaba de Saqqara

Se conserva en la Biblioteca Nacional de Francia, en París

 Un naufragio revela la presencia de aceitunas en dietas antiguas de los marineros

hace 10 horas 53 mins,13.agosto 2010

La embarcación estaba cargada principalmente con ánforas de vino de la isla de Chios en el Egeo y otras islas del norte de la zona. Los restos del naufragio, ocurrido alrededor del 400 a.C, fueron descubiertos en el fondo marino de la costa del sur de Chipre.

Los trabajos, que comenzaron en noviembre de 2007, determinaron que la embarcación era un navío mercante de finales del período clásico.

“Una interesante prueba que nos da información de las condiciones en las que vivían los marinos de la antigüedad es la gran cantidad de huesos de aceitunas que fueron descubiertos (…) deben haber sido parte de los alimentos de la tripulación”, dijo el jueves el departamento de antigüedades de Chipre en un comunicado.

La excavación ofrece pistas sobre los marinos en el antiguo Chipre, el comercio entre la isla y el Egeo y los tamaños de las naves de carga de ese período, indicó el comunicado.

Las aceitunas y el aceite de oliva son uno de los ingredientes básicos de la dieta mediterránea y su consumo está bien documentado desde hace cientos de años.

Arqueólogos italianos descubrieron que algunos de los perfumes más antiguos del mundo, realizados en Chipre, tienen una base de aceite de oliva. La materia prima también fue utilizada para alimentar hornos de cobre.

Además de las ánforas, o grandes jarrones de arcilla para vino, se encontraron dos barras de plomo con trozos de madera.

“Este inusual descubrimiento realza la importancia del naufragio y fortalece las posibilidades de encontrar madera preservada de la quilla del barco”, dijo el departamento.

Papiro  Rhind   o de Ahmes( h.1550 a.C. sg.Museo Británico)

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Los egipcios, como los babilonios, también trabajaban con fracciones, con partes de la unidad.

Pero lo curioso es que  sólo utilizaban fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 1/4, 1/7, 1/15, 1/47…

Cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo.

El Papiro  Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar, sólo que para trabajar con fracciones-

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El Papiro de Ahmes es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, en un buen estado de conservación, con escritura hierática y contenidos matemáticos. También se le conoce con el nombre de Papiro Rhind. Su contenido se fecha del 2000 al 1800 a. C.

Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en 1650 a. C., a partir de escritos de doscientos años de antigüedad, según reivindica Ahmes al principio del texto, aunque resulta imposible saber qué partes del papiro corresponden a estos textos anteriores.

Encontrado en el siglo XIX, entre las ruinas de una edificación de Luxor, fue adquirido por Henry Rhind en 1858, y se custodia desde 1865 en el Museo Británico de Londres, aunque actualmente no está expuesto (EA 10057-8).

Contiene 87 problemas matemáticos con cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.

En él se encuentran el tratamiento de las fracciones. Los antiguos egipcios no realizaban el cálculo de fracciones como hoy se cono, pues escribían los números fraccionarios como suma de fracciones unitarias (las de la forma 1/n con n natural) distintas. Este tipo de sumas son conocidas hoy como fracciones egipcias.

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Abajo pongo el texto en ingles para que veais o aprecieis las diferencias del original con la pagina de Wiki en español y el cuidado que hay que tener:

One of the papyrus scrolls, discovered in a tomb in Thebes, was bought by a 25 year old Scotsman, Henry Rhind at a market in Luxor, Egypt, in 1858. After his death at the age of 30, the scroll found its way to the British Museum in London in 1864 and remained there ever since, being referred to as the Rhind Mathematical Papyrus (or RMP for short).

So what did it say?

The hieroglyphs (picture-writing) on the papyrus were only deciphered in 1842 (and the Babylonian clay-tablet cuneiform writing was deciphered later that century).

It starts off by saying that the scribe “Ahmes” is writing it about 1600 BC but that he had copied it from “ancient writings” so it probably goes back to at least 2000BC and probably further. The picture is also a link so click on it to go to the St Andrews MacTutor biography of Ahmes.

Since early civilisations would need to predict the start of spring accurately in order to sow seeds, then a large part of such mathematical writing has applications in astronomy. Also, calculations were needed for surveying (geometry) and for building and for accounting. However, quite a lot of the problems in the RMP are arithmetic puzzles – problems posed just for the fun of solving them!

On this page we will look at how the Egyptians of 4000 years ago worked with fractions.

Para saber más:

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fractions/egyptian.html

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Texto de Wiki en ingles y dejo los links para saber más

The Rhind Mathematical Papyrus (RMP) (also designated as: papyrus British Museum 10057, and pBM 10058), is named after Alexander Henry Rhind, a Scottish antiquarian, who purchased the papyrus in 1858 in Luxor, Egypt; it was apparently found during illegal excavations in or near the Ramesseum. It dates to around 1650 BC. The British Museum, where the papyrus is now kept, acquired it in 1864 along with the Egyptian Mathematical Leather Roll, also owned by Henry Rhind; there are a few small fragments held by the Brooklyn Museum in New York It is one of the two well-known Mathematical Papyri along with the Moscow Mathematical Papyrus. The Rhind Papyrus is larger than the Moscow Mathematical Papyrus, while the latter is older than the former.^[1]

The Rhind Mathematical Papyrus dates to the Second Intermediate Period of Egypt and is the best example of Egyptian mathematics. It was copied by the scribe Ahmes (i.e., Ahmose; Ahmes is an older transcription favoured by historians of mathematics), from a now-lost text from the reign of king Amenemhat III (12th dynasty). Written in the hieratic script, this Egyptian manuscript is 33 cm tall and over 5 meters long, and began to be transliterated and mathematically translated in the late 19th century. In 2008, the mathematical translation aspect is incomplete in several respects. The document is dated to Year 33 of the Hyksos king Apophis and also contains a separate later Year 11 on its verso likely from his successor, Khamudi.^[2]

In the opening paragraphs of the papyrus, Ahmes presents the papyrus as giving “Accurate reckoning for inquiring into things, and the knowledge of all things, mysteries…all secrets

1. ^ Great Soviet Encyclopedia, 3rd edition, entry on “Папирусы математические”, available online here
2. ^ cf. Thomas Schneider’s paper ‘The Relative Chronology of the Middle Kingdom and the Hyksos Period (Dyns. 12-17)’ in Erik Hornung, Rolf Krauss & David Warburton (editors), Ancient Egyptian Chronology (Handbook of Oriental Studies), Brill: 2006, p.194-195
3. ^ ^{a b} Maor, Eli (1998). Trigonometric Delights. Princeton University Press. p. 20. ISBN 0691095418.
4. ^ ^{a b c d} [1] MathPages – Egyptian Unit Fractions.
5. ^ ^{a b c} [2] Scott W. Williams, The Mathematics Department of The State University of New York at Buffalo.

• Allen, Don. April 2001. The Ahmes Papyrus and Summary of Egyptian Mathematics.
• Borbola J. Kiralykörök /the Hungarian reading and solving of the Rhind-papyrus/
• Borbola J. Olvassunk együtt magyarul /Hungarian reading and solving of the Moskow Mathematic Papyrus/
• “Rhind Papyrus”. MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/RhindPapyrus.html.
• Chace, Arnold Buffum. 1927-1929. The Rhind Mathematical Papyrus: Free Translation and Commentary with Selected Photographs, Translations, Transliterations and Literal Translations. Classics in Mathematics Education 8. 2 vols. Oberlin: Mathematical Association of America. (Reprinted Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1979). ISBN 0-87353-133-7
• Clagett, Marshall. 1999. Ancient Egyptian Science: A Source Book. Volume 3: Ancient Egyptian Mathematics. Memoirs of the American Philosophical Society 232. Philadelphia: American Philosophical Society. ISBN 0-87169-232-5
• Friberg, Joran, 2005, “Unexpected Links between Egyptian and Babylonian Mathematics”, World Scientific Books
• Gardner, Milo, “An Ancient Egyptian Problem and its Innovative Arithmetic Solution”, Ganita Bharati, 2006, Vol 28, Bulletin of the Indian Society for the History of Mathematics, MD Publications, New Delhi, pp 157–173
• http://planetmath.org/encyclopedia/EgyptianMathematicalLeatherRoll2.html Egyptian Mathematical Leather Roll and the 2/n table
• http://rmprectotable.blogspot.com/, Breaking the RMP 2/n table code by optimized LCMs
• http://planetmath.org/encyclopedia/RMP36AndThe2nTable.html , RMP 36 and the 2/n table, more optimized LCMs
• http://planetmath.org/encyclopedia/54RMP53.html , RMP 53, RMP 54, and RMP 55 : cubit, setat areas, and other finite arithmetic operations
• http://planetmath.org/encyclopedia/AhmesBirdFeedingRateMethod.html RMP 83, Ahmes weights and measures units, attested finite arithmetic operations
• http://ahmespapyrus.blogspot.com/2009/01/ahmes-papyrus-new-and-old.html translating Ahmes 87 math problems into modern arithmetic
• Gillings, Richard J. “Mathematics in the Time of the Pharaohs”, 1972, MIT Press, Dover reprint ISBN 0-486-24315-X
• O’Connor and Robertson, 2000. Mathematics in Egyptian Papyri.
• Imhausen, A., Ägyptische Algorithmen. Eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten, Wiesbaden 2003.
• Peet, Thomas Eric. 1923. The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum 10057 and 10058. London: The University Press of Liverpool limited and Hodder & Stoughton limited
• Robins, R. Gay, and Charles C. D. Shute. 1987. The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text. London: British Museum Publications Limited. ISBN 0-7141-0944-4
• Truman State University, Math and Computer Science Division. Mathematics and the Liberal Arts: The Rhind/Ahmes Papyrus.
• Williams, Scott W. Mathematicians of the African Diaspora, containing a page on Egyptian Mathematics Papyri.

External links

• Egypt/Texts at the Open Directory Project
• British Museum webpage on the Papyrus.
• RMP on Planetmath
• New and Old Ahmes Papyrus classifications
• RMP; 35 to 38, plas RMP 66.
• RMP 36 and the 2/n table
• Richard J. Gillings
• MARSHALL CLAGETT
• Joran Friberg

Y FINALMENTE POR AQUELLO DE LA SERIEDAD….LO  QUE  PONE  LA PAGINA WEB DEL MUSEO BRITANICO ( A LA QUE YO HARÍA CASO…)

British Museum webpage on the Papyrus.

Rhind Mathematical Papyrus

http://www.britishmuseum.org/explore/highlights/highlight_image.aspx?image=17_mathematicalpapyrus.jpg&retpage=15569

Thebes, Egypt, end of the Second Intermediate Period, around 1550 BC

A number of documents have survived that allow us insight into the ancient Egyptians’ approach to mathematics. This papyrus is the most extensive.

It is not a theoretical treatise, but a list of practical problems encountered in administrative and building works. The text contains 84 problems concerned with numerical operations, practical problem-solving, and geometrical shapes.

The majority of literate Egyptians were scribes and they were expected to undertake various tasks. These must have demanded some mathematical as well as writing skills.

The Rhind Mathematical Papyrus is also important as a historical document, since the copyist noted that he was writing in year 33 of the reign of Apophis, the penultimate king of the Hyksos Fifteenth Dynasty (about 1650-1550 BC) and was copied after an original of the Twelfth Dynasty (about 1985-1795 BC).

On the other side of the papyrus ‘year 11′ is mentioned, with a reference to the taking of some Egyptian towns. This probably refers to the fighting between the Egyptians and the Hyksos before the beginning of the New Kingdom (1550-1070 BC). However, it is not certain to which king ‘year 11′ refers.

The papyrus was acquired by the Scottish lawyer A.H. Rhind during his stay in Thebes in the 1850 s.

17.

Rhind Mathematical Papyrus

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